P50 / P75 / P90 – Ertragswahrscheinlichkeiten erklaert

Was bedeuten P50, P75 und P90?

P-Werte beschreiben Ueberschreitungswahrscheinlichkeiten des prognostizierten Jahresenergieertrags (AEP) einer Windenergieanlage oder eines Windparks. Sie beantworten eine einfache Frage: Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein bestimmter Ertragswert in einem beliebigen Betriebsjahr mindestens erreicht?

• P50 – In 50 % aller Jahre wird dieser Ertrag erreicht oder uebertroffen. Statistisch entspricht P50 dem Median (und bei Normalverteilung dem Erwartungswert). Er ist die zentrale Ertragsschaetzung des Gutachtens.
• P75 – In 75 % aller Jahre wird dieser Wert mindestens erreicht. P75 ist konservativer als P50 und wird haeufig fuer Mezzanine-Finanzierungen oder interne Wirtschaftlichkeitsrechnungen herangezogen.
• P90 – In 90 % aller Jahre wird dieser Ertrag mindestens erreicht. P90 ist der bankfaehige Referenzwert, auf dessen Basis Kreditinstitute die Fremdfinanzierung dimensionieren (DNV, 2024).

Die Logik: Je hoeher die Prozentzahl, desto groesser die Sicherheit, dass der Wert erreicht wird – aber desto niedriger der ausgewiesene Ertrag.

Berechnung: Von der Normalverteilung zum P-Wert

Die FGW TR6 (Rev. 11, 2022) schreibt vor, dass Ertragsergebnisse als Wahrscheinlichkeitsverteilung darzustellen sind. Die Berechnung folgt einem dreistufigen Verfahren:

1. P50-Ertrag ermitteln – Aus Windmessung, Langzeitkorrektur, Stroemungsmodellierung und Leistungskurve wird der zentrale Ertragswert (Erwartungswert, E[AEP]) bestimmt.
2. Gesamtunsicherheit quantifizieren – Alle Einzelunsicherheiten (siehe unten) werden als Standardabweichungen ausgedrueckt und per quadratischer Addition (Root Sum Square, RSS) zu einer Gesamtstandardabweichung σ_gesamt zusammengefuehrt (FGW TR6, Rev. 11, 2022).
3. P-Werte ableiten – Unter Annahme einer Normalverteilung gilt:
   P75 = P50 − 0,674 × σ_gesamt
   P90 = P50 − 1,282 × σ_gesamt
   Die Faktoren 0,674 und 1,282 sind die z-Werte der Standardnormalverteilung fuer 75 % bzw. 90 % Ueberschreitungswahrscheinlichkeit.

Unsicherheitsquellen im Detail

Die Gesamtunsicherheit eines Ertragsgutachtens setzt sich aus mehreren voneinander weitgehend unabhaengigen Komponenten zusammen. Typische Bandbreiten nach (DNV, 2024) und (TUEV Nord, 2024):

Beispielrechnung: Vom P50 zum P90

Das folgende Beispiel zeigt, wie aus einem P50-Ertrag und den quantifizierten Unsicherheiten die Finanzierungskennwerte P75 und P90 abgeleitet werden.

In diesem Beispiel liegt der P90 rund 10 % unter dem P50 – ein typischer Wert fuer gut vermessene Standorte. Bei hoher Gelaendekomplexitaet oder kurzer Messkampagne kann die Spreizung 15–20 % betragen (Deutsche WindGuard, 2023).

Bankfaehigkeit: Warum P90 entscheidend ist

Die Projektfinanzierung von Windparks stuetzt sich auf eine nicht-regressfaehige Kreditstruktur (Non-Recourse). Die finanzierende Bank traegt das Ertragsrisiko mit – und sichert sich ab:

• Debt Sizing auf P90-Basis – Die maximale Kredithoehe wird so bemessen, dass der Schuldendienst selbst bei dem konservativen P90-Ertrag bedient werden kann. Je groesser die Differenz P50 − P90, desto weniger Fremdkapital wird zugesprochen.
• DSCR (Debt Service Coverage Ratio) – Banken fordern typischerweise einen DSCR von ≥ 1,20 auf P90-Basis, d. h. der Cashflow im P90-Szenario muss mindestens 20 % ueber dem jaehrlichen Kapitaldienst liegen (Deutsche WindGuard, 2023).
• P75 fuer Mezzanine/Nachrangkapital – Mezzanine-Geber nutzen haeufig P75 als Bemessungsgrundlage, da sie ein hoeheres Risikoprofil akzeptieren.

Je enger das Unsicherheitsbudget (σ), desto naeher ruecken P50 und P90 zusammen – und desto mehr Fremdkapital kann ein Projekt aufnehmen. Deshalb ist die Reduktion von Unsicherheiten (laengere Messkampagne, besseres Modell, Betriebsdaten-Validierung) direkt wertschoepfend.

P-Werte beim Repowering

Beim Repowering bestehender Windparks koennen die Betriebsdaten der Altanlagen als zusaetzliche Datenquelle herangezogen werden. Dies hat zwei Vorteile:

• Die Windmessungs-Unsicherheit sinkt, da reale Ertragsdaten ueber mehrere Jahre vorliegen (typisch: 2–4 Prozentpunkte Reduktion der Gesamtunsicherheit).
• Die Langzeitkorrektur wird robuster, wenn Betriebsdaten mit ueberregionalen Referenzen kreuzvalidiert werden.

Ergebnis: P90 liegt beim Repowering oft nur 8–12 % unter P50 statt 15–20 % bei Greenfield-Projekten (TUEV Nord, 2024). Das verbessert die Finanzierungskonditionen erheblich.

Haeufige Fragen (FAQ)

Was ist der Unterschied zwischen P50 und P90?

P50 ist der Median-Ertrag: In 50 % aller Jahre wird dieser Wert erreicht oder uebertroffen. P90 ist der konservativere Wert, der in 90 % aller Jahre mindestens erreicht wird. Die Differenz spiegelt das Gesamtunsicherheitsbudget des Ertragsgutachtens wider und liegt typischerweise bei 10–20 % (DNV, 2024).

Warum verlangen Banken P90-Werte?

Banken nutzen den P90-Ertrag als Bemessungsgrundlage fuer das Debt Sizing. Der DSCR (Debt Service Coverage Ratio) wird auf Basis des P90-Werts berechnet, um sicherzustellen, dass die Kreditrueckzahlung auch in ertragsarmen Jahren gesichert ist. Typische Anforderung: DSCR ≥ 1,20 auf P90-Basis (Deutsche WindGuard, 2023).

Wie wird die Standardabweichung im Unsicherheitsbudget ermittelt?

Die Gesamtunsicherheit ergibt sich aus der quadratischen Addition (Root Sum Square) der Einzelunsicherheiten: Windmessung, Langzeitkorrektur, Stroemungsmodell, Leistungskurve und Verfuegbarkeit. Jede Komponente wird separat quantifiziert und nach FGW TR6 dokumentiert (FGW TR6, Rev. 11, 2022).

Kann man P-Werte nachtraeglich verbessern?

Ja. Laengere Messkampagnen, zusaetzliche LiDAR-Geraete, Betriebsdaten-Validierung oder verbesserte Stroemungsmodelle koennen einzelne Unsicherheitskomponenten reduzieren. Beim Repowering senken vorhandene Betriebsdaten die Unsicherheit oft um 2–4 Prozentpunkte (TUEV Nord, 2024).

P50 / P75 / P90 — Wahrscheinlichkeitsverteilung, Berechnung und Bankfähigkeit